02 Тепловые явления
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Максим Дмитриевич взял калориметр с 1 кг льда при температуре C. И после добавления в него 15 г воды в нём установилось тепловое равновесие при температуре C. Какова начальная температура добавленной в калориметр воды? Теплообменом с окружающей средой и теплоёмкостью калориметра пренебречь.
В калориметре вода сначала охладиться до C., затем закристаллизуется и после ещё охладиться до
C. В это время у льда повысится температура от C до C.
Следовательно:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В лёгкий тонкостенный сосуд, содержащий г воды при начальной температуре ,
доливают ещё г воды при температуре и г воды при температуре
. Пренебрегая теплообменом с окружающей средой, определите установившуюся температуру.
(«Росатом», 2011, 9–10)
Так как сосуд легкий и тонкостенный, то для изменение его температуры потребуется малое количество теплоты, следовательно, в ходе решения задачи можно пренебречь его теплоёмкость. Пусть температура, которая установится в сосуде равна , а теплоемкость воды равна , тогда из уравнения теплового баланса
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В теплоизолирующем цилиндрическом сосуде под скользящем без трения поршнем находились в
равновесии г льда и г воды при нормальном атмосферном давлении. В него
закачивают насыщенный водяной пар под таким же давлением. Какую массу пара нужно закачать,
чтобы температура содержимого увеличилась до ? Удельная теплота плавления льда
кДж/кг, удельная теплоемкость воды Дж/(кгK), удельная теплота парообразования воды
кДж/кг.
(«Покори Воробьёвы горы!», 2018, 7–9)
Поскольку в начальном состоянии вода и лед находились в равновесии при нормальном атмосферном давлении, то начальная температура содержимого сосуда равнялась . Температура насыщенного пара, давление которого равно нормальному атмосферному, равна температуре кипения воды при таком давлении, то есть . При попадании в сосуд с боле низкой температурой пар сразу начинает конденсироваться, и за счет теплоты конденсации и теплоты остывания образовавшейся воды тает лед и нагревается холодная вода. Значит, необходимая масса пара должна обеспечить таяние всего льда и нагрев всей воды (и той, что была изначально, и образовавшейся в результате таяния льда) от до . Составим уравнение теплового баланса:
и выразим из него массу пара:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В калориметр со встроенным электронагревателем налили 50 мл воды при комнатной температуре. Затем
электронагреватель включили на 10 минут. Температура воды повысилась на 12. Затем воду вылили, дождались, пока
калориметр остынет до комнатной температуры, залили в него 100 мл воды и снова включили электронагреватель на 10
минут. В этот раз температура воды повысилась на 8. Затем повторили то же самое, но со 150 мл воды. На сколько
градусов повысилась температура воды в этом случае? Мощность электронагревателя постоянна, теплопотерями можно
пренебречь.
(«Курчатов», 2014, 9)
Источники:
Пусть – теплоёмкость калориметра, а – теплоёмкость 50 мл воды. Каждый раз вода и калориметр получают от нагревателя одинаковое количество теплоты:
откуда . Теперь рассчитаем изменение температуры в третьем случае:
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Введены теплоёмкости калориметра и воды | 2 |
Записана формула для нахождения количества теплоты в первом случае | 2 |
Записана формула для нахождения количества теплоты во втором случае | 2 |
Верно получено соотношение между теплоёмкостями | 2 |
Представлен правильный ответ | 2 |
Максимальный балл | 10 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Теплоёмкость некоторых материалов может зависеть от температуры. Рассмотрим брусок массы кг, изготовленный из материала, удельная теплоёмкость которого зависит от температуры по закону
где Дж/(кг) и . Такой брусок, нагретый до температуры
, опускают в калориметр, в котором находится некоторая масса воды при температуре
. После установления теплового равновесия температура в калориметре оказалась равной
. Пренебрегая теплоёмкостью калориметра и тепловыми потерями, определите массу
воды в калориметре. Известно, что удельная теплоёмкость воды Дж/(кг).
(Всеросс., 2010, РЭ, 9 )
Построим график зависимости удельной теплоёмкости материала бруска от температуры (рис. 1).
На оси абсцисс отмечены точки , и . За время теплообмена с водой в калориметре температура бруска понизилась с до . При этом брусок передал воде количество теплоты, численно равное площади заштрихованной поверхности, умноженной на массу бруска кг. Запишем уравнение теплового баланса:
из этого соотношения
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
По счастливой случайности отличнику Грише и первой красавице Арише выпало вместе делать
лабораторную работу по физике. В работе требовалось поместить капсулу со снегом в нагреваемый
калориметр и извлечь её точно в тот момент, когда весь снег растает, а температура образовавшейся
воды всё ещё будет равна 0. Гриша аккуратно рассчитал точное время начала и завершения
измерений, включил печь, поместил 0,5 кг снега в калориметр и ровно в 9:00 по московскому времени
начал измерения. «Скучно», – примерно через минуту подумала Ариша и подсыпала немного снега в
калориметр. Гриша в ужасе смотрел на график и печально думал «Красота требует жертв...» Используя
график, определите, каково теперь должно быть точное московское время извлечения капсулы из
калориметра, чтобы выполнить условия лабораторной работы. Удельная теплота плавления и
удельная теплоёмкость снега равны соответственно кДж/кг и кДж/(кг).
(МОШ, 2013, 9)
Определим мощность нагревателя, для этого возьмем точки на графике при 0 с и 21 с изменение температуры . По уравнению теплового баланса:
где – мощность, – время , – масса снега.
Определим массу снега при добавлении Аришой, для этого возьмем также две точки 84 с и 105 с, изменение температуры . По уравнению теплового баланса
Теперь осталось нагреть 0,625 кг снега и расплавить. Для точки отсчета возьмем 9 ч 00 мин 84 с. Тогда необходимо нагреть на , количество теплоты равно:
Отсюда выразим искомое время
так как мы выбирали за точку отсчета 84 с, то нужно добавить еще 84 с с или 30 мин 2,25 с. Точное время извлечение капсулы 9 ч 30 мин 2,25 с.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для поддержания температуры воды в бассейне используется встроенный в стенки
нагреватель, имеющий мощность кВт и температуру . Тепловой поток от
нагревателя к бассейну прямо пропорционален разности температур между ними. Для увеличения
температуры воды в бассейне до пришлось увеличить мощность нагревателя до
кВт. Какой при этом стала температура нагревателя? Тепловым потоком, рассеивающимся от
нагревателя в окружающую среду, можно пренебречь
(МОШ, 2018, 10)
Тепловой поток от нагревателя к бассейну прямо пропорционален разности температур между ними, следовательно,
где – коэффициент пропорциональности. Разделив первое уравнение на второе, получаем
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Расписана формула нахождения теплового потока от нагревателя к бассейну | 2 |
Расписана формула нахождения теплового потока от бассейна к нагревателю | 2 |
Представлен правильный ответ | 6 |
Максимальный балл | 10 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В большой комнате с температурой воздуха находится испорченный кран. Из него
ежесекундно тоненькой струйкой вытекает г воды. Вода попадает в тонкостенную
металлическую раковину с квадратным сечением см 30 см. Температура воды в кране
. Слив раковины прикрыт так, что вода из него частично вытекает. При этом
уровень воды в раковине установился на высоте см, равной глубине раковины.
Пренебрегая теплоёмкостью раковины и считая, что она очень хорошо проводит тепло, определите
установившуюся температуру воды в раковине. Считайте, что поток тепла от воды в раковине
пропорционален разности температур (), а также полной площади поверхности воды
(включая стенки раковины). Коэффициент пропорциональности Вт/(м), а
удельная теплоёмкость воды Дж/(кг). Вода в раковине перемешивается.
(Всеросс., 2011, РЭ, 9)
Поскольку уровень воды в раковине установился, количество воды, вытекающей из крана, равно количеству воды, подтекающей из слива. По формуле Ньютона поток тепла , где – площадь поверхности воды. Исходя из этого запишем уравнение теплового баланса:
Из (1) находим