Количество информации
У Александра Романовича 12345 клонов. Каждому клону присвоен свой номер. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования номера одного клона?
Бит может принимать 2 значения, для кодирования номера потребуется такое количество бит, чтобы можно было закодировать 12345 символов.
13 бит: \(2^{13} = 8192 < 12345\) — не подходит, слишком мало символов можно закодировать.
14 бит: \(2^{14} = 16384 \geq 12345\) — подходит, можно закодировать достаточное количество символов.
Значит для кодирования номера одного клона потребуется 14 бит.
В лотерее разыгрывается 500 билетов. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования номера одного билета?
Бит может принимать 2 значения, для кодирования номера потребуется такое количество бит, чтобы можно было закодировать 500 символов.
8 бит: \(2^8 = 256 < 500\) — не подходит, слишком мало символов можно закодировать.
9 бит: \(2^9 = 512 \geq 500\) — подходит, можно закодировать достаточное количество символов.
Значит для кодирования номера одного билета потребуется 9 бит.
В базе данных есть 30000 записей. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования номера одной записи?
Бит может принимать 2 значения, для кодирования номера потребуется такое количество бит, чтобы можно было закодировать 30000 символов.
14 бит: \(2^{14} = 16384 < 30000\) — не подходит, слишком мало символов можно закодировать.
15 бит: \(2^{15} = 32768 \geq 30000\) — подходит, можно закодировать достаточное количество символов.
Значит для кодирования номера одной записи потребуется 15 бит.
В магазине продаётся 24 рубашки разных цветов. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования цвета одной рубашки?
Бит может принимать 2 значения, для кодирования цвета потребуется такое количество бит, чтобы можно было закодировать 24 символа.
4 бит: \(2^4 = 16 < 24\) — не подходит, слишком мало символов можно закодировать.
5 бит: \(2^5 = 32 \geq 24\) — подходит, можно закодировать достаточное количество символов.
Значит для кодирования цвета одной рубашки потребуется 5 бит.
Калькулятор может хранить числа от 0 до 1000 включительно. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования одного из этих чисел?
Бит может принимать 2 значения, для кодирования одного из чисел потребуется такое количество бит, чтобы можно было закодировать 1001 символ (ведь от 0 до 1000 включительно всего 1001 число).
9 бит: \(2^9 = 512 < 1001\) — не подходит, слишком мало символов можно закодировать.
10 бит: \(2^{10} = 1024 \geq 1001\) — подходит, можно закодировать достаточное количество символов.
Значит для кодирования одного из чисел потребуется 10 бит.
Друг записал 70 чисел, неподходящих врагам. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования одного из этих чисел?
Бит может принимать 2 значения, для кодирования одного из чисел потребуется такое количество бит, чтобы можно было закодировать 70 символов.
6 бит: \(2^6 = 64 < 70\) — не подходит, слишком мало символов можно закодировать.
7 бит: \(2^7 = 128 \geq 70\) — подходит, можно закодировать достаточное количество символов.
Значит для кодирования одного из чисел потребуется 7 бит.
Марафонцы решили совместить два алфавита и закодировать буквы получившегося алфавита. В первом из них 26 различных букв, а во втором 20 различных букв. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования одной из букв получившегося алфавита?
После совмещения алфавитов, в новом получилось 26 + 20 = 46 различных букв. Бит может принимать 2 значения, для кодирования одного из чисел потребуется такое количество бит, чтобы можно было закодировать 46 символов.
5 бит: \(2^5 = 32 < 46\) — не подходит, слишком мало символов можно закодировать.
6 бит: \(2^6 = 64 \geq 46\) — подходит, можно закодировать достаточное количество символов.
Значит для кодирования одного из чисел потребуется 6 бит.
