Комбинаторика, перечисления
Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы Н, Р, Д, О, записаны в определённом порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. НННН
2. НННР
3. НННД
4. НННО
5. ННРН
\(\dots\)
Под каким номером в списке идёт слово “ДРОН”?
Исходя из порядка букв в списке, присвоим им следующие коды: Н — 0, Р — 1, Д — 2, О — 3. Тогда первое слово — 0000, второе — 0001 и т.д. Слово “ДРОН” будет кодироваться как 2130. Т.к. для кодирования слова потребовалось всего 4 разные буквы, то код будет представлен в четверичной системе счисления. В десятичной системе счисления код слова “ДРОН” будет принимать значение \(2130_4=156_{10}.\) Тогда в самом списке слово “ДРОН” будет идти под номером 157, т.к. отсчёт кодов начинается с нуля (1. НННН = 0, 2. НННР = 1 и т.д.)
Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы А, Й, Т, Б, записаны в определённом порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. АААА
2. АААЙ
3. АААТ
4. АААБ
5. ААЙА
\(\dots\)
Под каким номером в списке идёт слово “БАЙТ”?
Исходя из порядка букв в списке, присвоим им следующие коды: А — 0, Й — 1, Т — 2, Б — 3. Тогда первое слово — 0000, второе — 0001 и т.д. Слово “БАЙТ” будет кодироваться как 3012. Т.к. для кодирования слова потребовалось всего 4 разных букв, то код будет представлен в четверичной системе счисления. В десятичной системе счисления код слова “БАЙТ” будет принимать значение \(3012_4=198_{10}.\) Тогда в самом списке слово “БАЙТ” будет идти под номером 199, т.к. отсчёт кодов начинается с нуля (1. АААА = 0, 2. АААЙ = 1 и т.д.)
Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы Ё, К, Ж, И, записаны в определённом порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. ЁЁЁЁ
2. ЁЁЁК
3. ЁЁЁЖ
4. ЁЁЁИ
5. ЁЁКЁ
\(\dots\)
Под каким номером в списке идёт слово “ЁЖИК”?
Исходя из порядка букв в списке, присвоим им следующие коды: Ё — 0, К — 1, Ж — 2, И — 3. Тогда первое слово — 0000, второе — 0001 и т.д. Слово “ЁЖИК” будет кодироваться как 0231. Т.к. для кодирования слова потребовалось всего 4 разных букв, то код будет представлен в четверичной системе счисления. В десятичной системе счисления код слова “ЁЖИК” будет принимать значение \(231_4=45_{10}.\) Тогда в самом списке слово “ЁЖИК” будет идти под номером 46, т.к. отсчёт кодов начинается с нуля (1. ЁЁЁЁ = 0, 2. ЁЁЁК = 1 и т.д.)
Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы Л, О, К, Н, записаны в определённом порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. ЛЛЛЛ
2. ЛЛЛО
3. ЛЛЛК
4. ЛЛЛН
5. ЛЛОЛ
\(\dots\)
Под каким номером в списке идёт слово “КЛОН”?
Исходя из порядка букв в списке, присвоим им следующие коды: Л — 0, О — 1, К — 2, Н — 3. Тогда первое слово — 0000, второе — 0001 и т.д. Слово “КЛОН” будет кодироваться как 2013. Т.к. для кодирования слова потребовалось всего 4 разных букв, то код будет представлен в четверичной системе счисления. В десятичной системе счисления код слова “КЛОН” будет принимать значение \(2013_4=135_{10}.\) Тогда в самом списке слово “КЛОН” будет идти под номером 136, т.к. отсчёт кодов начинается с нуля (1. ЛЛЛЛ = 0, 2. ЛЛЛО = 1 и т.д.)
Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы Ф, Ь, Э, Л, записаны в определённом порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. ФФФФ
2. ФФФЬ
3. ФФФЭ
4. ФФФЛ
5. ФФЬФ
\(\dots\)
Под каким номером в списке идёт слово “ЭЛЬФ”?
Исходя из порядка букв в списке, присвоим им следующие коды: Ф — 0, Ь — 1, Э — 2, Л — 3. Тогда первое слово — 0000, второе — 0001 и т.д. Слово “ЭЛЬФ” будет кодироваться как 2310. Т.к. для кодирования слова потребовалось всего 4 разные буквы, то код будет представлен в четверичной системе счисления. В десятичной системе счисления код слова “ЭЛЬФ” будет принимать значение \(2310_4=180_{10}.\) Тогда в самом списке слово “ЭЛЬФ” будет идти под номером 181, т.к. отсчёт кодов начинается с нуля (1. ФФФФ = 0, 2. ФФФЬ = 1 и т.д.)
Все 5-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы Л, О, И, Н, К, записаны в определённом порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. ЛЛЛЛЛ
2. ЛЛЛЛО
3. ЛЛЛЛИ
4. ЛЛЛЛН
5. ЛЛЛЛК
6. ЛЛЛОЛ
\(\dots\)
Под каким номером в списке идёт слово “НОЛИК”?
Исходя из порядка букв в списке, присвоим им следующие коды: Л — 0, О — 1, И — 2, Н — 3, К — 4. Тогда первое слово — 00000, второе — 00001 и т.д. Слово “НОЛИК” будет кодироваться как 31024. Т.к. для кодирования слова потребовалось всего 5 разных букв, то код будет представлен в пятеричной системе счисления. В десятичной системе счисления код слова “НОЛИК” будет принимать значение \(31024_5=2014_{10}.\) Тогда в самом списке слово “НОЛИК” будет идти под номером 2015, т.к. отсчёт кодов начинается с нуля (1. ЛЛЛЛЛ = 0, 2. ЛЛЛЛО = 1 и т.д.)
Все 5-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы С, К, П, О, Е, записаны в определённом порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. ССССС
2. ССССК
3. ССССП
4. ССССО
5. ССССЕ
6. СССКС
\(\dots\)
Под каким номером в списке идёт слово “ПЕСОК”?
Исходя из порядка букв в списке, присвоим им следующие коды: С — 0, К — 1, П — 2, О — 3, Е — 4. Тогда первое слово — 00000, второе — 00001 и т.д. Слово “ПЕСОК” будет кодироваться как 24031. Т.к. для кодирования слова потребовалось всего 5 разных букв, то код будет представлен в пятеричной системе счисления. В десятичной системе счисления код слова “ПЕСОК” будет принимать значение \(24031_5=1766_{10}.\) Тогда в самом списке слово “ПЕСОК” будет идти под номером 1767, т.к. отсчёт кодов начинается с нуля (1. ССССС = 0, 2. ССССК = 1 и т.д.)
