Комбинаторика, перечисления (страница 2)
Все 5-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы Я, М, Р, В, Е, записаны в определённом порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. ЯЯЯЯЯ
2. ЯЯЯЯМ
3. ЯЯЯЯР
4. ЯЯЯЯВ
5. ЯЯЯЯЕ
6. ЯЯЯМЯ
\(\dots\)
Под каким номером в списке идёт слово “ВРЕМЯ”?
Исходя из порядка букв в списке, присвоим им следующие коды: Я — 0, М — 1, Р — 2, В — 3, Е — 4. Тогда первое слово — 00000, второе — 00001 и т.д. Слово “ВРЕМЯ” будет кодироваться как 32410. Т.к. для кодирования слова потребовалось всего 5 разных букв, то код будет представлен в пятеричной системе счисления. В десятичной системе счисления код слова “ВРЕМЯ” будет принимать значение \(32410_5=2230_{10}.\) Тогда в самом списке слово “ВРЕМЯ” будет идти под номером 2231, т.к. отсчёт кодов начинается с нуля (1. ЯЯЯЯЯ = 0, 2. ЯЯЯЯМ = 1 и т.д.)
Все 5-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы Н, А, Г, К, И, записаны в определённом порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. ННННН
2. ННННА
3. ННННГ
4. ННННК
5. ННННИ
6. НННАН
\(\dots\)
Под каким номером в списке идёт слово “КНИГА”?
Исходя из порядка букв в списке, присвоим им следующие коды: Н — 0, А — 1, Г — 2, К — 3, И — 4. Тогда первое слово — 00000, второе — 00001 и т.д. Слово “КНИГА” будет кодироваться как 30421. Т.к. для кодирования слова потребовалось всего 5 разных букв, то код будет представлен в пятеричной системе счисления. В десятичной системе счисления код слова “КНИГА” будет принимать значение \(30421_5=1986_{10}.\) Тогда в самом списке слово “КНИГА” будет идти под номером 1987, т.к. отсчёт кодов начинается с нуля (1. ННННН = 0, 2. ННННА = 1 и т.д.)
Все 5-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы С, Ь, А, П, Т, записаны в определённом порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. ССССС
2. ССССЬ
3. ССССА
4. ССССП
5. ССССТ
6. СССЬС
\(\dots\)
Под каким номером в списке идёт слово “СПАТЬ”?
Исходя из порядка букв в списке, присвоим им следующие коды: С — 0, Ь — 1, А — 2, П — 3, Т — 4. Тогда первое слово — 00000, второе — 00001 и т.д. Слово “СПАТЬ” будет кодироваться как 03241. Т.к. для кодирования слова потребовалось всего 5 разных букв, то код будет представлен в пятеричной системе счисления. В десятичной системе счисления код слова “СПАТЬ” будет принимать значение \(3241_5=446_{10}.\) Тогда в самом списке слово “СПАТЬ” будет идти под номером 447, т.к. отсчёт кодов начинается с нуля (1. ССССС = 0, 2. ССССЬ = 1 и т.д.)
Все 6-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы З, А, И, Т, К, записаны в определённом порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. ЗЗЗЗЗЗ
2. ЗЗЗЗЗА
3. ЗЗЗЗЗИ
4. ЗЗЗЗЗТ
5. ЗЗЗЗЗК
6. ЗЗЗЗАЗ
\(\dots\)
Под каким номером в списке идёт слово “АЗАТИК”?
Исходя из порядка букв в списке, присвоим им следующие коды: З — 0, А — 1, И — 2, Т — 3, К — 4. Тогда первое слово — 000000, второе — 000001 и т.д. Слово “АЗАТИК” будет кодироваться как 101324. Т.к. для кодирования слова потребовалось всего 5 разных букв, то код будет представлен в пятеричной системе счисления. В десятичной системе счисления код слова “АЗАТИК” будет принимать значение \(101324_5=3339_{10}.\) Тогда в самом списке слово “АЗАТИК” будет идти под номером 3340, т.к. отсчёт кодов начинается с нуля (1. ЗЗЗЗЗЗ = 0, 2. ЗЗЗЗЗА = 1 и т.д.)
Все 6-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы А, Н, М, Ш, И, записаны в определённом порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. АААААА
2. АААААН
3. АААААМ
4. АААААШ
5. АААААИ
6. ААААНА
\(\dots\)
Под каким номером в списке идёт слово “МАШИНА”?
Исходя из порядка букв в списке, присвоим им следующие коды: А — 0, Н — 1, М — 2, Ш — 3, И — 4. Тогда первое слово — 000000, второе — 000001 и т.д. Слово “МАШИНА” будет кодироваться как 203410. Т.к. для кодирования слова потребовалось всего 5 разных букв, то код будет представлен в пятеричной системе счисления. В десятичной системе счисления код слова “МАШИНА” будет принимать значение \(203410_5=6730_{10}.\) Тогда в самом списке слово “МАШИНА” будет идти под номером 6731, т.к. отсчёт кодов начинается с нуля (1. АААААА = 0, 2. АААААН = 1 и т.д.)
Все 6-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы А, К, Р, М, Е, записаны в определённом порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. АААААА
2. АААААК
3. АААААР
4. АААААМ
5. АААААЕ
6. ААААКА
\(\dots\)
Под каким номером в списке идёт слово “МАРКЕР”?
Исходя из порядка букв в списке, присвоим им следующие коды: А — 0, К — 1, Р — 2, М — 3, Е — 4. Тогда первое слово — 000000, второе — 000001 и т.д. Слово “МАРКЕР” будет кодироваться как 302142. Т.к. для кодирования слова потребовалось всего 5 разных букв, то код будет представлен в пятеричной системе счисления. В десятичной системе счисления код слова “МАРКЕР” будет принимать значение \(302142_5=9672_{10}.\) Тогда в самом списке слово “МАРКЕР” будет идти под номером 9673, т.к. отсчёт кодов начинается с нуля (1. АААААА = 0, 2. АААААК = 1 и т.д.)
Все 6-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы В, Д, З, Е, А, записаны в определённом порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. ВВВВВВ
2. ВВВВВД
3. ВВВВВЗ
4. ВВВВВЕ
5. ВВВВВА
6. ВВВВДВ
\(\dots\)
Под каким номером в списке идёт слово “ЗВЕЗДА”?
Исходя из порядка букв в списке, присвоим им следующие коды: В — 0, Д — 1, З — 2, Е — 3, А — 4. Тогда первое слово — 000000, второе — 000001 и т.д. Слово “ЗВЕЗДА” будет кодироваться как 203214. Т.к. для кодирования слова потребовалось всего 5 разных букв, то код будет представлен в пятеричной системе счисления. В десятичной системе счисления код слова “ЗВЕЗДА” будет принимать значение \(203214_5=6684_{10}.\) Тогда в самом списке слово “ЗВЕЗДА” будет идти под номером 6685, т.к. отсчёт кодов начинается с нуля (1. ВВВВВВ = 0, 2. ВВВВВД = 1 и т.д.)
