Количество информации (страница 4)
Калькулятор может хранить числа от 0 до 1000 включительно. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования одного из этих чисел?
Бит может принимать 2 значения, для кодирования одного из чисел потребуется такое количество бит, чтобы можно было закодировать 1001 символ (ведь от 0 до 1000 включительно всего 1001 число).
9 бит: \(2^9 = 512 < 1001\) — не подходит, слишком мало символов можно закодировать.
10 бит: \(2^{10} = 1024 \geq 1001\) — подходит, можно закодировать достаточное количество символов.
Значит для кодирования одного из чисел потребуется 10 бит.
В магазине продаётся 24 рубашки разных цветов. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования цвета одной рубашки?
Бит может принимать 2 значения, для кодирования цвета потребуется такое количество бит, чтобы можно было закодировать 24 символа.
4 бит: \(2^4 = 16 < 24\) — не подходит, слишком мало символов можно закодировать.
5 бит: \(2^5 = 32 \geq 24\) — подходит, можно закодировать достаточное количество символов.
Значит для кодирования цвета одной рубашки потребуется 5 бит.
В базе данных есть 30000 записей. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования номера одной записи?
Бит может принимать 2 значения, для кодирования номера потребуется такое количество бит, чтобы можно было закодировать 30000 символов.
14 бит: \(2^{14} = 16384 < 30000\) — не подходит, слишком мало символов можно закодировать.
15 бит: \(2^{15} = 32768 \geq 30000\) — подходит, можно закодировать достаточное количество символов.
Значит для кодирования номера одной записи потребуется 15 бит.
В лотерее разыгрывается 500 билетов. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования номера одного билета?
Бит может принимать 2 значения, для кодирования номера потребуется такое количество бит, чтобы можно было закодировать 500 символов.
8 бит: \(2^8 = 256 < 500\) — не подходит, слишком мало символов можно закодировать.
9 бит: \(2^9 = 512 \geq 500\) — подходит, можно закодировать достаточное количество символов.
Значит для кодирования номера одного билета потребуется 9 бит.
