Исполнитель "Редактор" (страница 3)

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(7_{(16)} 3_{(1600)} 8_{(8)}.\) Самое приоритетное действие в цикле ПОКА – это замена 7 на 33. На протяжении всей работы программы оно будет выполняться до тех пор, пока семерок не останется вообще. Для текущей же строки все семерки заменятся парами троек, которых будет в 2 раза больше, чем изначальное количество семерок, т.е. 32.

\(7_{(16)} 3_{(1600)} 8_{(8)} \rightarrow 3_{(1632)} 8_{(8)}\)

Второе по приоритету действие - это замена пары троек на одну тройку. Это действие перестанет выполняться, когда количество троек станет 1.

\(3_{(1632)} 8_{(8)} \rightarrow 3_{(1)} 8_{(8)}\)

Прогоним вручную по шагам программы полученную строку.

\(3_{(1)} 8_{(8)} \rightarrow 3_{(1)} 7_{(1)} 8_{(5)} \rightarrow 3_{(3)} 8_{(5)} \rightarrow 3_{(2)} 8_{(5)} \rightarrow 3_{(1)} 8_{(5)}\)

\(3_{(1)} 8_{(5)} \rightarrow 3_{(1)} 7_{(1)} 8_{(2)} \rightarrow 3_{(3)} 8_{(2)} \rightarrow 3_{(2)} 8_{(2)} \rightarrow 3_{(1)} 8_{(2)}\)

Таким образом, в конце выполнения программы будет выведено 388.

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(5_{(37)} 7_{(56)} 2_{(5)}.\) Самое приоритетное действие в цикле ПОКА – это замена 5 на 77. На протяжении всей работы программы оно будет выполняться до тех пор, пока пятерок не останется вообще. Для текущей же строки все пятерки заменятся парами семерок, которых будет в 2 раза больше, чем изначальное количество пятерок, т.е. 74.

\(5_{(37)} 7_{(56)} 2_{(5)} \rightarrow 7_{(130)} 2_{(5)}\)

Второе по приоритету действие - это замена пары семерок на одну семерку. Это действие перестанет выполняться, когда количество семерок не станет 1.

\(7_{(130)} 2_{(5)} \rightarrow 7_{(1)} 2_{(5)}\)

Теперь можно просчитать вручную, т.к. программа близка к завершению:

\(7_{(1)} 2_{(5)} \rightarrow 7_{(1)} 5_{(1)} 2_{(2)} \rightarrow 7_{(3)} 2_{(2)}\rightarrow 7_{(2)} 2_{(2)} \rightarrow 7_{(1)} 2_{(2)}\)

Перемножим эти цифры: \(7 \cdot 2 \cdot 2 = 28\)

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(5_{(37)} 7_{(56)} 2_{(5)}.\) Самое приоритетное действие в цикле ПОКА – это замена 5 на 77. На протяжении всей работы программы оно будет выполняться до тех пор, пока пятерок не останется вообще. Для текущей же строки все пятерки заменятся парами семерок, которых будет в 2 раза больше, чем изначальное количество пятерок, т.е. 74.

\(5_{(37)} 7_{(56)} 2_{(5)} \rightarrow 7_{(130)} 2_{(5)}\)

Второе по приоритету действие - это замена пары семерок на одну семерку. Это действие перестанет выполняться, когда количество семерок не станет 1.

\(7_{(130)} 2_{(5)} \rightarrow 7_{(1)} 2_{(5)}\)

Теперь можно просчитать вручную, т.к. программа близка к завершению:

\(7_{(1)} 2_{(5)} \rightarrow 7_{(1)} 5_{(1)} 2_{(2)} \rightarrow 7_{(3)} 2_{(2)}\rightarrow 7_{(2)} 2_{(2)} \rightarrow 7_{(1)} 2_{(2)}\)

Таким образом, в конце выполнения программа будет выведено 722.

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(5_{(10)} 7_{(30)} 2_{(30)}.\) Самое приоритетное действие в цикле ПОКА – это замена 5 на 77. На протяжении всей работы программы оно будет выполняться до тех пор, пока пятерок не останется вообще. Для текущей же строки все пятерки заменятся парами семерок, которых будет в 2 раза больше, чем изначальное количество пятерок, т.е. 20.

\(5_{(10)} 7_{(30)} 2_{(50)} \rightarrow 7_{(50)} 2_{(50)}\)

Второе по приоритету действие - это замена пары семерок на одну семерку. Это действие перестанет выполняться, когда количество семерок не станет 1.

\(7_{(50)} 2_{(50)} \rightarrow 7_{(1)} 2_{(50)}\)

Далее, необходимо прогонять получаемые строки по алгоритму до тех пор, пока мы не получим конструкцию из одной семерки и какого-то количества двоек, большего или равного 3. Если мы получим идентичную конструкцию, но с другим количеством цифр, то это значит, что выполнение определенного набора действий будет зациклено до тех пор, пока условие наличия одной пятерки, двух семерок или трех двоек не будет нарушено.

\(7_{(1)} 2_{(50)} \rightarrow 7_{(1)} 5_{(1)} 2_{(47)} \rightarrow 7_{(3)} 2_{(47)} \rightarrow 7_{(2)} 2_{(47)} \rightarrow 7_{(1)} 2_{(47)}\)

Итак, из \(7_{(1)} 2_{(50)}\) мы получили \(7_{(1)} 2_{(47)},\) значит выполнять те же действия большое количество раз не нужно, мы можем сразу снижать количество двоек.

За один шаг количество уменьшилось на 3, значит нужно вычесть из 50 ближайшее к этому числу значение, кратное 3, т.е. 45.

\(7_{(1)} 2_{(50)} \rightarrow 7_{(1)} 2_{(5)}\)

Теперь снова вручную прогоним полученную строку.

\(7_{(1)} 2_{(5)} \rightarrow 7_{(1)} 5_{(1)} 2_{(2)} \rightarrow 7_{(3)} 2_{(2)} \rightarrow 7_{(2)} 2_{(2)} \rightarrow 7_{(1)} 2_{(2)}\)

Сумма цифр равна \(7 + 2 + 2 = 11\)

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(5_{(10)} 7_{(30)} 2_{(30)}.\) Самое приоритетное действие в цикле ПОКА – это замена 5 на 77. На протяжении всей работы программы оно будет выполняться до тех пор, пока пятерок не останется вообще. Для текущей же строки все пятерки заменятся парами семерок, которых будет в 2 раза больше, чем изначальное количество пятерок, т.е. 20.

\(5_{(10)} 7_{(30)} 2_{(50)} \rightarrow 7_{(50)} 2_{(50)}\)

Второе по приоритету действие - это замена пары семерок на одну семерку. Это действие перестанет выполняться, когда количество семерок станет 1.

\(7_{(50)} 2_{(50)} \rightarrow 7_{(1)} 2_{(50)}\)

Далее, необходимо прогонять получаемые строки по алгоритму до тех пор, пока мы не получим конструкцию из одной семерки и какого-то количества двоек, большего или равного 3. Если мы получим идентичную конструкцию, но с другим количеством цифр, то это значит, что выполнение определенного набора действий будет зациклено до тех пор, пока условие наличия одной пятерки, двух семерок или трех двоек не будет нарушено.

\(7_{(1)} 2_{(50)} \rightarrow 7_{(1)} 5_{(1)} 2_{(47)} \rightarrow 7_{(3)} 2_{(47)} \rightarrow 7_{(2)} 2_{(47)} \rightarrow 7_{(1)} 2_{(47)}\)

Итак, из \(7_{(1)} 2_{(50)}\) мы получили \(7_{(1)} 2_{(47)},\) значит выполнять те же действия большое количество раз не нужно, мы можем сразу снижать количество двоек.

За один шаг количество уменьшилось на 3, значит нужно вычесть из 50 ближайшее к этому числу значение, кратное 3, т.е. 45.

\(7_{(1)} 2_{(50)} \rightarrow 7_{(1)} 2_{(5)}\)

Теперь снова вручную прогоним полученную строку.

\(7_{(1)} 2_{(5)} \rightarrow 7_{(1)} 5_{(1)} 2_{(2)} \rightarrow 7_{(3)} 2_{(2)} \rightarrow 7_{(2)} 2_{(2)} \rightarrow 7_{(1)} 2_{(2)}\)

Таким образом, в конце выполнения программа будет выведено 722.

Если в строке достаточно число двоек или четверок, то после того как тело цикла будет выполнено четыре раза, первые шестнадцать четверок заменятся на четыре двойки. При следующем выполнении цикла после первой команды эти четыре двойки заменятся на одну четверку, после чего процесс будет продолжаться: шестнадцать четверок заменятся на четыре двойки, а четыре двойки – на одну четверку. Становится ясно, что цикл преобразует шестнадцать четверок в одну четверку. После того как цикл повторяется 8 раз, у нас станет \(128/16=8\) четверок и оставшиеся \(141-128=13\) четверок, в общей сумме \(13+8=21\) четверка. Шестнадцать из них заменятся на четыре двойки, затем эти четыре двойки заменятся на одну четверку получится строка \(444444\), затем четыре четверки заменятся на двойку, получится строка 244 Так как в этой строке нет трех четверок и нет трех двоек условие цикла не выполнится, а выполнение программы на этом завершится.

Если в строке достаточно число четверок, то после того как тело цикла будет выполнено восемь раз, первые 32 четверки заменятся на шестнадцать двоек. При следующем выполнении цикла после первой команды эти шестнадцать двоек заменятся на четыре двойки, а четыре двойки заменятся на одну двойку после чего процесс будет продолжаться: 32 четверки заменятся на шестнадцать двоек, шестнадцать двоек на четыре двойки, затем четыре двойки заменятся на одну двойку. Становится ясно, что цикл преобразует тридцать две четверки в одну двойку. После того как цикл повторяется 4 раза, у нас станет \(128/32=4\) двойки, которые заменятся на одну двойку \(4/4=1\) и оставшиеся \(150-128=22\) четверки, затем шестнадцать четверок заменятся на восемь двоек, станет \(8+1=9\) двоек и \(22-16=6\) четверок, затем 8 двоек, преобразуются в две двойки, получится строка 222444444, после этого четыре четверки преобразуются в две двойки и получится строка 2222244. Так как в этой строке нет пяти четверок, условие цикла не выполнится, а выполнение программы на этом завершится.