Решение задач с буквенными выражениями (страница 2)
На координатной прямой отмечено число \(t\).
Какое из приведенных утверждений для этого числа является верным?
1) \(t-4<0\quad \) 2) \(t-6>0\quad \) 3) \(6-t>0\quad \) 4) \(7-t<0\)
Из рисунка следует, что \(6<t<7\). Тогда \(t-4>3>0\), \(t-6>0\), \(6-t<0\), \(7-t>0\). Отсюда следует, что верным является утверждение 2.
(Для удобства можно было взять приблизительное значение для числа \(t\), например, \(t\approx 6,4\).)
На координатной прямой отмечено число \(f\).
Какое из приведенных утверждений для этого числа является верным?
1) \(8-f>0\quad \) 2) \(f-8>0\quad \) 3) \(f-7<0\quad \) 4) \(f-9>0\)
Из рисунка следует, что \(7<f<8\). Тогда \(8-f>0\), \(f-8<0\), \(f-7>0\), \(f-9<0\). Отсюда следует, что верным является утверждение 1.
(Для удобства можно было взять приблизительное значение для числа \(f\), например, \(f\approx 7,6\).)
На координатной прямой отмечены точки \(В\) и \(D\). В каком из вариантов ответа числа расположены в порядке возрастания?
1) \(B \cdot D\), \(0\), \(D\); \(\;\;\;\) 2)\(D\),\(B+D\),\(B\) \(\;\;\;\) 3)\(B\), \(B-D\), \(B \cdot D\) \(\;\;\;\) 4)\(B+D\), \(0\), \(D\).
Так как \(B<0\) и \(D>0\), то произведение \(B \cdot D <0\). Так как отрицательное число меньше 0, а положительное — больше, то по возрастанию расположены числа в пункте 1).
На координатной прямой отмечены точки \(В\) и \(D\). В каком из вариантов ответа числа расположены в порядке убывания?
1) \(-B \cdot D\), \(0\), \(D\); \(\;\;\;\) 2)\(D\),\(B+D\),\(B\) \(\;\;\;\) 3)\(B\), \(B-D\), \(B \cdot D\) \(\;\;\;\) 4)\(B\), \(0\), \(D-B\).
Так как \(B<0\) и \(D>0\) и \(|D| > |B|\), то сумма \(B+D>0\), но при этом \(B+D<D\). Правильный ответ 2).
На координатной прямой отмечены числа \(a\) и \(b\).
Какое из приведенных утверждений является верным для этих чисел?
1) \(\frac{a}{b} > 1\); \(\;\;\;\) 2)\(a-b>0\) \(\;\;\;\) 3)\(a \cdot b > 5\) \(\;\;\;\) 4)\(\frac{b}{a} > 1\).
По условию \(0<a<1\) и \(b>1\). Отношение большего числа к меньшему \(\frac{b}{a} > 1\).
На координатной прямой отмечены числа \(x\) и \(y\).
Какое из приведенных утверждений является верным для этих чисел?
1) \(x \cdot y > 0\); \(\;\;\;\) 2)\(x+y>0\) \(\;\;\;\) 3)\(\frac{x}{y} > 1\) \(\;\;\;\) 4)\(\frac{x}{y} < 1\).
По условию \(-1<x<0\) и \(y>0\), то есть числа \(x\) и \(y\) — разных знаков. Значит, любое их отношение и произведение будет отрицательно. Любое отрицательное число меньше положительного, поэтому \(\frac{x}{y} < 1\).
На координатной прямой отмечены числа \(x\) и \(y\).
Какое из приведенных утверждений является неверным для этих чисел?
1) \(x \cdot y < 0\); \(\;\;\;\) 2)\(x+y<0\) \(\;\;\;\) 3)\(\frac{x}{y} > 1\) \(\;\;\;\) 4)\(\frac{x}{y} < 1\).
По условию \(-1<x<0\) и \(y>0\), то есть числа \(x\) и \(y\) — разных знаков. Значит, любое их отношение и произведение будет отрицательно. Любое отрицательное число меньше положительного, поэтому \(\frac{x}{y} > 1\) — неверное утверждение.
