Водяной пар. Влажность (страница 2)
В герметично закрытом сосуде относительная влажность воздуха равна 68% при температуре 43 \(^\circ\)C. После впрыскивают ещё немного воды и и дожидаются установления в сосуде теплового равновесия. Выберите два верных утверждения, описывающих этот процесс. Давление насыщенного пара при температуре 43 \(^\circ\)C равно 8,6 кПа.
1) Если вода начала конденсироваться, то относительная влажность воздуха стала больше 100%.
2) Абсолютная влажность воздуха изначально была равна 0,2 кг/м\(^3\).
3) Парциальное давление водяных паров увеличилось.
4) Концентрация водяных паров увеличилась.
5) Относительная влажность воздуха уменьшилась.
1) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Относительная влажность воздуха не может быть больше 100%
2) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона: \[p=p_\text{нас}\varphi\] \[pV=\dfrac{m}{\mu}RT\] \[p=\dfrac{\rho}{\mu}RT\] \[\rho=\dfrac{p_\text{нас}\varphi\mu}{RT}=\dfrac{8,6\cdot 10^3\text{ Па}\cdot 0,68 \cdot 18 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}}{8,31 \dfrac{\text{Дж}}{\text{моль}\cdot\text{К}}\cdot (273+43)\text{ К}}=0,002\text{ кг/м}^3\]
3) \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
Чем больше молекул воды, тем больше концентрация, следовательно выше давление: \[n=\dfrac{N}{V}\] \[p=nKT\]
4) \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
Смотрите пункт 3.
5) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Так как увеличивается давление водяных паров при неизменной температуре, увеличивается относительная влажность воздуха.
Сухой и влажный воздух при одинаковых давлении и температуре занимает одинаковые сосуды, следовательно,
1) плотность влажного воздуха меньше плотности сухого.
2) плотность сухого воздуха меньше плотности влажного.
3) плотности газов одинаковы.
4) суммарное количество молей в сосудах одинаково.
5) парциальное давление водяных паров больше, чем остальных газов, составляющих воздух.
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{ A }&\text{ Б }\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]
1) Согласно закону Авогадро — в равных объемах газа при одинаковых давлении и температуре содержится одинаковое количество молекул. Влажный воздух получается из сухого в результате замещения \(N\) молекул воздуха (молярная масса \(M = 0,029\) кг/моль) \(N\) молекулами воды (молярная масса \(M = 0,018\) кг/моль). Следовательно, плотность влажного воздуха меньше плотности сухого воздуха.
2) По уравнению Менделеева - Клапейрона: \(PV = \nu RT\) и из условия, что объём, давление и температура одинаковы \(\Rightarrow\) одинаковы и количество молей двух газов.
Какие приборы используют для измерения относительной влажности воздуха?
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
1) гигрометр
2) динамометр
3) психрометр
4) осциллограф \[\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{ A }&\text{ Б }\\
\hline
&\\
\hline
\end{array}\]
Для изучения влажности воздуха используют гигрометр и психрометр.
Как изменится давление водяного пара при уменьшении его объема в 2 раза при постоянной температуре? Выберите два верных утверждения.
1) Если в сосуде находится ненасыщенный пар, его давление уменьшится.
2) Если в сосуде находится насыщенный пар, его давление увеличится.
3) Если в сосуде находится ненасыщенный пар с влажностью более 60%, его давление сначала увеличится, затем перестанет изменяться.
4) Давление пара при постоянной температуре увеличится в любом случае.
5) Если в сосуде находится насыщенный пар, его давление не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{ A }&\text{ Б }\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]
1) Если в сосуде находится ненасыщенный пар и уменьшают объем, то давление увеличивается в 2 раза, т.к. уменьшается объем в 2 раза (пользуемся формулой Менделеева - Клапейрона: \(PV = \nu RT\) ).
2) Если в сосуде находится насыщенный пар и уменьшают объем, то давление не изменяется, т.к. часть молекул конденсируется в воду.
3) Если в сосуде находится ненасыщенный пар с влажностью более 60%, его давление сначала увеличится, затем перестанет изменяться, когда водяной пар достигнет влажности \(100 \%\).
4) Если пользоваться формулой Менделеева - Клапейрона \(PV = \nu RT\), то можно понять, что это суждение неверное.
5) Если в сосуде находится насыщенный пар и уменьшают объем, то давление не изменяется, т.к. часть молекул конденсируется в воду.
Метеорологи отметили, что в июле в течении суток плотность водяных паров в воздухе оставалась практически постоянной. Выберите два верных утверждения.
1) Относительная влажность воздуха была наибольшей днём.
2) Относительная влажность воздуха была наибольшей ранним утром.
3) Абсолютная влажность оставалась утром и вечером постоянной.
4) При постоянной плотности пара постоянна и относительная влажность.
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{ A }&\text{ Б }\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]
1) Суждение 2 верное, потому что ранним утром температура воздуха ниже точки росы, при которой водяной пар содержащийся в воздухе, становится насыщенным и начинает конденсироваться на поверхности \(\Rightarrow\) относительная влажность воздуха была наибольшей ранним утром.
2) Суждение 3 также верно, потому что в условии сказано, что в течении суток плотность водяных паров в воздухе оставалась практически постоянной. Это значит, что и утром, и вечером была примерно одинаковая влажность.
В комнатах \(A\) и \(B\) измерили давление водяного пара. Выберите два верных утверждения, соответствующих данной ситуации. 
1) Для выделения росы в комнате \(А\) нужно повысить температуру как минимум на \(10\,^\circ\)C.
2) Относительная влажность в комнате \(B\) меньше, чем в комнате \(A\).
3) Для выделения росы в комнате \(B\) нужно повысить давление на \(1,5\cdot 10^4\) Па.
4) Абсолютная влажность в комнате \(B\) равна 0,24 кг/м\(^3\).
5) Если в комнате \(B\) понизить температуру на \(10\,^\circ\)C, не изменяя давления, то пар станет насыщенным.
1) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Точка росы — это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нём пар достиг состояния насыщения и начал конденсироваться в росу. В нашем случае температура повышается, значит дойти до точке росы не получится.
2) \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
Относительная влажность: \[\varphi_A=\dfrac{8\cdot 10^4\text{ Па}}{10 \cdot 10^4\text{ Па}}\cdot 100\%=80\%\] \[\varphi_B=\dfrac{4 \cdot 10^4\text{ Па}}{7 \cdot 10^4\text{ Па}}\cdot 100\%=57\%\]
3) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Чтобы достичь точки росы, нужно, не изменяя температуру повысить давление как минимум на \(3 \cdot 10^4\).
4) \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
Абсолютная влажность воздуха — это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона: \[pV=\dfrac{m}{\mu}RT\] \[p=\dfrac{\rho}{\mu}RT\] \[\rho=\dfrac{p\mu}{RT}=\dfrac{4\cdot 10^4\text{ Па} \cdot 18 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}}{8,31 \dfrac{\text{Дж}}{\text{моль}\cdot\text{К}}\cdot (273+90)\text{ К}}=0,24\text{ кг/м}^3\]
5) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
По диаграмме мы видим, что в таком случае в комнате \(A\) пар станет насыщенным, а в комнате \(B\) до данного значения не дойдет.
В двух одинаковых сосудах при температурах \(t_1=15^\circ\) и \(t_2=27^\circ\) относительные влажности равны \(\varphi_1=77\%\) и \(\varphi_2=40\%\). Выберите два верных утверждения, описывающих эту ситуацию.
1) Концентрация водяного пара во втором сосуде больше, чем в первом.
2) Чтобы во втором сосуде выделилась роса, нужно при неизменной температуре уменьшить давление в 2,5 раза.
3) Чтобы в первом сосуде выделилась роса, нужно при неизменном давлении увеличить температуру в 1,5 раза.
4) Плотность водяных паров в первом сосуде больше, чем во втором.
5) Давление насыщенного пара при во втором сосуде больше, чем в первом в 2 раза.
1) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Воспользуемся формулой: \[p=nKT\] Выходит, что чем больше давление, тем больше концентрация. А давление больше там, где выше влажность.
2) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Чтобы роса начала выделяться, давление должно быть как минимум равно давлению насыщенного пара. Если мы понизим давление, ничего не случится.
3) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Точка росы — это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нём пар достиг состояния насыщения и начал конденсироваться в росу. В нашем случае температура повышается, значит дойти до точке росы не получится.
4) \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
Вомользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона: \[pV=\dfrac{m}{\mu}RT\] \[p=\dfrac{\rho}{\mu}RT\] Значит, чем больше давление, тем больше плотность.
5) \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
Давления водяного пара в обоих случаях: \[p_1=p_\text{нас.1}\varphi_1\] \[p_2=p_\text{нас.2}\varphi_2\] Так как \(V=const\), то по закону Шарля: \[\dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{T_1}{T_2}\] Тогда: \[\dfrac{p_\text{нас.2}\varphi_2}{p_\text{нас.1}\varphi_1}=\dfrac{T_2}{T_1}\] \[\dfrac{p_\text{нас.2}}{p_\text{нас.1}}=\dfrac{\varphi_1 T_2}{\varphi_2 T_1}=\dfrac{77\cdot (27+273) K}{40\cdot (15+273) K}=2\]
