Тема Оптика. Линзы

06 Глаз человека

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела оптика. линзы

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#32430

Близорукий человек хорошо видит близко расположенные от него предметы вплоть до расстояния $l = 60$ см (хрусталик глаза этого человека не в состоянии сфокусировать на сетчатке предметы, расположенные дальше расстояния $l = 60$ см). Ему предложили воспользоваться очками с оптической силой $D = − 1,5$ дптр. На каком максимальном удалении он сможет отчётливо видеть предметы в этих очках? Расстоянием между глазами и линзами очков можно пренебречь
(МФТИ, 1999)

Показать ответ и решение

Запишем уравнение тонкой линзы для глаза человека без очков и с очками.

( { 1l + 1−f-= Dglaza ( 1L-+ −1f-= Dglaza + D

Вычтем из второго уравнения первое

1- 1- -1 1-+-Dl- L − l = D ⇒ L = l .

Отсюда

l L = -------= 6 м. 1 + Dl

Ответ:

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#32431

Тонкая линза с фокусным расстоянием 9 см закреплена на штативе. На стене висит небольшая круглая картина AB диаметром $H = 9$ см на расстоянии 36 см от линзы (см. рис.). Наблюдатель рассматривает глазом Г действительное изображение картины в линзе, аккомодировав глаз на расстояние 24 см. Глаз и центр картины находятся на главной оптической оси линзы.

1. На каком расстоянии x от линзы расположен глаз?
2. Найти минимальный диаметр $D m$ линзы, при котором наблюдатель сможет увидеть целиком всё изображение картины.
3. На каком расстоянии от линзы и где между картиной и её изображением в линзе следует поместить небольшой непрозрачный экран, чтобы не видеть ни одной детали изображения?
Размерами зрачка глаза и экрана пренебречь по сравнению с диаметром линзы.
(«Физтех», 2021, 11)

Показать ответ и решение

На рисунке $A1B1$ – изображение, рассматриваемое глазом Г. У нас $F = 9$ см, $d = 36$ см, $d0 = 24$ см.

1) Из формулы тонкой линзы

1-+ 1- = 1- ⇒ f = --dF-- = 12 см. d f F d − F

Тогда $x = f + d = 36 0$ см.
2) На рисунке показан ход лучей через линзу от т. В при минимальном диаметре линзы $Dm$ . Пусть $A1B1 = h$ . Увеличение равно

f h f k = --= ---⇒ h = H -- = 3 см d H d

Кроме того

Dm-- = -x-⇒ Dm = hx-= 4, 5 см h d0 d0

3) Все лучи, попавшие в зрачок глаза после прохождения линзы, должны выйти из точки, сопряженной зрачку в линзе

1- 1- -1 z + x = F .

Экран надо поместить на главной оптической оси линзы слева от линзы на расстоянии

xF z = ------ = 12 см x − F

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#32432

Очень близорукий человек с практически нулевым пределом аккомодации глаза реально не различает с расстояния 25 см буквы мелкого печатного текста. Он имеет очки для рассматривания удалённых предметов и очки для чтения текста с расстояния 25 см. Известно, что отношение оптических сил этих очков равно 2. Считать, что очки расположены вплотную к глазу.
1. С какого расстояния $x$ человек может прочитать текст без очков? Найти оптическую силу его очков для рассматривания удалённых предметов.
2. Очки какой оптической силы потребуются этому человек для работы на компьютере при рассматривании экрана с расстояния 50 см?
(«Физтех», 2021, 11)