Запрос из трёх слов —Каталог задач по ОГЭ - Информатика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#87432

Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот её фрагмент.


Ключевое слово	Количество сайтов, для которых данное слово является ключевым

Сканер	200

Принтер	250

Монитор	450

Сколько сайтов будет найдено по запросу Принтер | Сканер | Монитор, если по запросу Принтер | Сканер было найдено 450 сайтов; по запросу Принтер & Монитор – 40, а по запросу Сканер & Монитор – 50?

Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросах используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&».

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Нарисуем круги Эйлера:

$PIC$

где Принтер (П) $= d+ e = 250$ , Сканер (С) $= a+ b = 200$ , Монитор (М) $= b +c + d = 450$ , Принтер | Сканер = $a + b+ d+ e = 450$ , Принтер & Монитор $= d = 40$ , Сканер & Монитор $= b = 50$ . Зная П & М и С & М, можем найти e и a:

$40+ e = 250,e = 210;$

$50+ a = 250,a = 200.$

Найдем c: $50+ c+ 40 = 450,c = 360$ .

Сложим полученные результаты и найдем П | С | М: $a + b+ c+ d+ e = 150+ 50+ 360+ 40 + 210 = 810.$

Ответ: 810

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#77864

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.


Запрос	Найдено страниц (в тысячах)

мандарины & апельсины	130

мандарины & (апельсины \| лимоны)	356

мандарины & апельсины & лимоны	48

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу мандарины & лимоны? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Показать ответ и решение

Изобразим данные в виде кругов Эйлера:

$PIC$

Составим систему:

b + g = 130

b + g + f = 356

g = 48

По условию нам нужно найти область: f + g. Найдём букву f, подставив первое уравнение во второе: $f = 356− 130 = 226$ . Тогда, ответ будет $226+ 48 = 274$ .

Ответ: 274

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#77655

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.


Запрос	Найденно страниц (в тысячах)

Сосна	420

Елка	350

Пихта	200

Сосна & Елка	180

Елка & Пихта	80

Сосна & Пихта	145

Сосна & Елка & Пихта	60

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу (Сосна & Пихта) | Елка?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Показать ответ и решение

Представим таблицу в виде кругов Эйлера.

$PIC$

Составим систему:

a+d+e+f=420

b+c+e+d=350

f+e+d+g=200

b+e=150

e+d=80

f+e=145

e=60

По условию нам нужно найти облась f+e+c+d+b

Найдём значение буквы f:

f = 145 - e = 145 - 60 = 85.

Тогда, ответ: $f + e+ c+ d +b = 350+ 85 = 435$

Ответ: 435

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#77402

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.


Запрос	Найденно страниц (в тысячах)

Кошка	300

Собака	250

Птица	200

Кошка & Собака	150

Кошка & Птица	100

Собака & Птица	120

Кошка& Собака & Птица	80

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Кошка & (Собака | Птица)?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Показать ответ и решение

Представим таблицу в виде кругов Эйлера.

$PIC$

Составим систему:

«1»+«2»+«5»+«6»=300

«2»+«3»+«4»+«5» = 250

«4»+«5»+«6»+«7»=200

«2»+«5»=150

«5»+«6»=100

«4»+«5»=120

«5»=80

По условию нам нужно найти облась «2»+«5»+«6»= 70 + 100 = 170

Снизу вверх найдём значения области «2»:

«4» = 120 - 80 = 40

«6» = 100 - 80 = 20

«2» = 150 - 80 = 70

Тогда «2»+«5»+«6» = 70 + 100 = 170

Ответ: 170

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#72751

В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:


Запрос	Количество страниц (тыс.)

Шерлок \| Мориарти \| Ватсон	5000

Шерлок & Мориарти & Ватсон	794

Шерлок & Мориарти	1560

Мориарти & Ватсон	1200

Шерлок & Ватсон	1444

Шерлок	3000

Ватсон	2690

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Мориарти?

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ: 2720

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#32381

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции $«ИЛ И»$ используется символ $«|»$ , а для логической операции $«И »$ — символ $«&»$ .

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет:

|-----------------------|-------------------------------| | Зап рос |Н айде но страниц (в ты ся чах) | |-----------------------|-------------------------------| |-----Ян-декс-&-Mail-----|--------------250--------------| |Mail-&-(Яндекс-|Google)|--------------443--------------| | Яндекс & Mail & Google| 123 | --------------------------------------------------------

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу $Mail & Google$ ?

Показать ответ и решение

Отметим на кругах Эйлера всё, что нам известно.

$PIC$

Находим пересечение множеств $Google$ и $Mail$ : $123+ 193 = 316$ .

Ответ: 316

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#21842

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции ”ИЛИ” используется символ ”|”, а для обозначения логической операции ”И” – символ ”&”.

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Напряжённость | Поле | Пшеница?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Показать ответ и решение

Изобразим данные, приведенные в таблице, в виде кругов Эйлера, подпишем (По — поле, Пш — пшеница, Н — напряженность) и занумеруем образовавшиеся области (”1” — первый круг без пересечения со вторым, ”2” — пересечение первого и второго и т.д.) — обратите внимание, что мы сразу учли, что в пересечении Н и Пш страниц нет.

Ищем $′′1′′ + ′′ 2′′ + ′′ 3′′ +′′′ 4′′ + ′′ 5′′.′′1′′ +′′ 2′′ = 40,′′2′′ = 30 ⇒ ′′ 3′′ +′′ 4′′ = 54− 30 = 24.′′4′&$ $′′1′′ +′′ 2′′ +′′ 3′′ + ′′ 4′′ + ′′ 5′′ = 40+ 24+ 30 = 94.$

Ответ: 94

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#21841

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» - символ « $&$ ».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет:

$|----------------------|---------------------------| |--------Запрос--------|Н-айдено страниц-(в ты-сячах) |----К-раб-|Навеки-----|------------227------------| | Кр аб & Н авеки | 96 | |----------------------|---------------------------| |----Очки-&-Н-авеки----|------------96-------------| |К-раб &-О-чки-&-Навеки|------------48-------------| | К раб|О чки |Навеки | 249 | ---------------------------------------------------$

Какое наименьшее количество страниц (в тысячах) может быть найдено по запросу (Очки)?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Показать ответ и решение

Отметим на кругах Эйлера всё, что нам известно(неопределённые зоны отметим за x, y, z):

Круг "Очки"расположен в самом низу изображения. Очевидно, что "Только Очки- Последняя строка таблицы (сумма всех запросов) - первая строка таблицы (сумма двух остальных запросов)

Складываем все данные, входящие в круг "Очки": $y + 48+ (96− 48)+ (249− 227) = 118+ y.$

Так как нам нужно наименьшее количество страниц, возьмём $y = 0.$

Ответ: 118

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#21840

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» - символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет:

|-----------------------------|-------------------------------| | Зап рос |Н айд ено страниц (в ты ся чах) | |-----------------------------|-------------------------------| |-----------Маш-ина-----------|--------------300--------------| |----------Двигатель----------|--------------150--------------| | К олёса | 90 | |-----------------------------|-------------------------------| |-----М-ашина-&-Двигатель-----|--------------80---------------| |-----Д-вигатель-&-К-олёса------|--------------60---------------| | М аш ина & К олёса | 40 | |-----------------------------|-------------------------------| -М-аш-ина &-Д-вигател-ь &-К-олёса--------------15---------------|

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу (Машина | Двигатель | Колёса)?

Показать ответ и решение

Воспользуемся формулой включений и исключений для трех элементов:

$М ашина |Д вигатель |К ол ёса$ =

= $М аши на+ Двигатель+ К олёса$ –

$− М аш ина & Д вигатель− Двигатель & Колёса$ –

$− М аш ина & К олёса+ М ашина & Двигатель & Колёса$ =

$= 300+ 150+ 90− 80 − 60 − 40+ 15 = 375$

Ответ: 375

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#6586

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет:

|------------------------------|--------------------------------| |-----------З-апрос------------|Н-ай-дено-стран-иц-(в-тысяч-ах)-| |----------ш-око-лад-----------|--------------100---------------| |-----------конф-ета-----------|--------------200---------------| | печен ье | 50 | |------------------------------|--------------------------------| |------конф-ета-|печ-енье------|--------------210---------------| |-----ш-окол-ад-|кон-фета------|--------------240---------------| -ш-окол-ад-|кон-фета-|-печенье----------------330---------------|

Сколько страниц будет найдено по запросу (шоколад | печенье) & конфета?

Показать ответ и решение

Отметим на кругах Эйлера то, что нам необходимо найти по условию задачи:

$PIC$

Исходя из рисунка, нам нужно найти сумму (шоколад & конфета) и (печенье & конфета). Необходимо заметить, что при суммировании данных множеств мы два раза учитываем одинаковый участок — пересечение всех трех поисковых запросов. Значит, итоговое значение будет: $(ш окол ад& конф ета) + (печенье& ко нфет а) − (ш окол ад& конф ета& п$ .

Чтобы найти пересечение (операция «И») двух множеств, нужно из суммы найденных страниц по каждому из запросов вычесть объединение этих множеств (операция «ИЛИ»).

Найдем (шоколад & конфета) = шоколад + конфета – (шоколад | конфета) $= 100 + 200 − 240 = 60$

(конфета & печенье) = конфета + печенье – (конфета | печенье) $= 200 + 50 − 210 = 40$

(шоколад & конфета & печенье) = шоколад + конфета + печенье – (шоколад | конфета | печенье) $= 100 + 200 + 50 − 330 = 20$

Подставляем найденные значения в формулу, которую мы вывели в начале решения, получаем: $60 + 40 − 20 = 80$ .

Ответ: 80

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#6571

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет:

|----------------------|--------------------------------| |-------З-апрос--------|Н-ай-дено-стран-иц-(в-тысяч-ах)-| |--------чайк-а--------|--------------200---------------| |---------утка---------|--------------150---------------| | ку рица | 120 | |----------------------|--------------------------------| |-----чайка-&у-тка-----|---------------80---------------| |----утка-&к-урица-----|---------------70---------------| |---ч-айка&-кур-ица----|---------------60---------------| |ча йка& кури ца& утка | 10 | --------------------------------------------------------

Сколько страниц будет найдено по запросу (чайка | утка)?

Показать ответ и решение

Первый способ решения

Отметим на кругах Эйлера то, что нам необходимо найти по условию задачи:

$PIC$

Посчитаем количество найденных страниц для каждого пересечения:

$PIC$

Посчитаем оставшиеся данные:

$PIC$

Затем складываем все данные, входящие в круги ”чайка” и ”утка”: $70 + 70 + 50 + 10 + 60 + 10 = 270$

Второй способ решения

Чтобы найти объединение (операция «ИЛИ») множеств, необходимо сложить отдельно количество страниц, найденных по каждому запросу, а затем вычесть их пересечение (операция «И»): $200 + 150 − 80 = 270$

Ответ: 270

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#6570

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет:

|-------------------|-------------------------------| |-----З-апрос-------|Н-айден-о ст-раниц-(в-ты-сячах-) |-----ноутбу-к------|--------------100--------------| |-----мони-тор------|--------------200--------------| | стол | 350 | |-------------------|-------------------------------| |-н-оутбук-|-стол---|--------------450--------------| |ноутбу-к&м-они-тор-|--------------50---------------| --ст-ол&-мони-тор------------------40----------------

Сколько страниц будет найдено по запросу (ноутбук | стол) & монитор?

Показать ответ и решение

Если сложить количество страниц, найденных отдельно по запросам ”ноутбук” и ”монитор”, получим 450. Можно заметить, что (ноутбук | стол) так же равно 450. Это значит, что эти два множества не пересекаются, то есть $(н оутбук& м онито р) = 0$ .

Отметим на кругах Эйлера то, что нам необходимо найти по условию задачи:

$PIC$

Исходя из рисунка, нам нужно найти сумму $(ноу тбук& мо нитор ) + (стол& м онито р)$ . Все данные приведены в таблице, значит, наш ответ $50 + 40 = 90$ .

Ответ: 90

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#5948

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет:

|----------------------|------------------------------------| |-------Зап-ро-с-------|Н-а-йде-но-ст-ран-иц-(в-т-ы-сяча-х)-| |---------сок----------|----------------100-----------------| |-------фр-укты--------|----------------100-----------------| |сахар | фр укты |сок | 300 | |----------------------|------------------------------------| |----сок-|ф-рук-ты-----|----------------200-----------------| |-----сок-&са-хар------|-----------------20-----------------| ----сахар-&ф-рук-ты----------------------30------------------

Сколько страниц будет найдено по запросу сахар?

Показать ответ и решение

Заметим, что если сумма найденных страниц по каждому отдельному запросу равна их объедиению (операция «ИЛИ»), то их пересечение (операция «И») равно нулю. Т.к.сумма количества страниц, найденных по запросам сок и фрукты = 200, а (сок | фрукты) = 200, (сок & фрукты) = 0. Теперь отобразим известные данные: $PIC$ Заметим, что сахар = (сок | сахар | фрукты) - сок - фрукты + (сок & сахар) + (сахар & фрукты) = $300 − 100 − 100 + 20 + 30 = 150$ .

Ответ: 150

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#5919

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет:

|-------------------|-------------------------------| |-----З-апрос-------|Най-дено-стра-ниц-(в-тыся-чах)-| |-----конвер-т------|-------------100---------------| |------кни-га-------|-------------200---------------| | ж урна л | 400 | |-------------------|-------------------------------| |-конв-ерт-|кни-га--|-------------300---------------| |кон-верт&-ж-урнал--|--------------50---------------| --ж-урн-ал&-книга------------------60----------------

Сколько страниц будет найдено по запросу (конверт | книга | журнал)?

Показать ответ и решение

Заметим, что если сумма найденных страниц по каждому отдельному запросу равна их объедиению (операция «ИЛИ»), то их пересечение (операция «И») равно нулю. Т.к. сумма количества страниц, найденных по запросам конверт и книга = 300, а (конверт | книга) = 300, (конверт & книга) = 0. Теперь отобразим известные данные:

$PIC$

Отметим найденные данные и сложим каждую отдельную область для нахождения объедиения трех множеств:

$PIC$

$50 + 50 + 290 + 60 + 140 = 590$ .

Ответ: 590

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#5918

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет:

|---------------------|-------------------------------| |------З-апрос--------|Н-айдено-стр-аниц-(в-ты-сячах)-| |-----каран-даш-------|-------------300---------------| |------линей-ка-------|-------------200---------------| | ручк а | 280 | |---------------------|-------------------------------| |--ручк-а&-линейк-а---|--------------80---------------| |-руч-ка&-каран-даш---|--------------70---------------| -линей-ка&-каран-даш-----------------0-----------------

Сколько страниц будет найдено по запросу (линейка | ручка | карандаш)?

Показать ответ и решение

Первый способ решения

Отметим на кругах Эйлера то, что нам необходимо найти по условию задачи:

$PIC$

Отметим известные данные и посчитаем недостающее:

$PIC$

Затем складываем все данные, входящие в искомую область: $120 + 130 + 230 + 80 + 70 = 630$ .

Второй способ решения

Заметим, что по условию нам необходимо найти сумму всех найденных страниц по введенным запросам. Если мы сложим все отдельные значения найденных страниц, мы учтем по 2 раза каждое из двух пересечений. Таким образом, можем посчитать искомое по формуле: (линейка) + (ручка) + (карандаш) - (ручка & линейка) - (ручка & карандаш) $= 300 + 200 + 280 − 80 − 70 = 630$ .

Ответ: 630