Передача данных. Простейшие задачи на скорость, время и размер файла. (страница 5)
Катя отправила файл по электронной почте размером 32 Кбайт со скоростью 4 Кбит/c. Определите размер файла (в Кбайт), который можно отправить за то же время с другого устройства со скоростью 768 бит/c. В ответе укажите одно число — размер файла.
Итак, давайте выпишем что нам дано, переведя сразу в стандартные единицы измерения:
\(I_1 = 32 = 2^5\) Кбайт\( = 2^5\cdot 2^{13} = 2^{18}\) бит;
\(v_1 = 4 = 2^2\) Кбит/с \(= 2^2\cdot 2^{10} = 2^{12}\) бит/с;
\(v_2 = 768 = 3\cdot 2^8\) бит/с.
Вычислим время передачи данных по первому каналу: \(t_1 = \cfrac{2^{18}}{2^{12}} = 2^6 = 64\) секунды.
Теперь определим размер файла, который передается по второму каналу за 64 секунды, подставив известные значения в формулу \(I = v\cdot t\): \(I_2 = 3\cdot 2^8\cdot 64 = 3\cdot 2^8\cdot 2^6 = 3\cdot 2^{14}\) бит .
Переведем полученный результат в Кбайты, разделив на \(2^{13}\): \(I_2 = \cfrac{3\cdot 2^{14}}{2^{13}} = 6\) Кбайт.
Аня отправила сообщение , размер которого составил 8 Мбайт, за 1 минуту 40 секунд. Определите каким должен быть размер сообщения (в Мбайтах), чтобы его можно было передать через это же соединение за 25 секунд.
Итак, давайте выпишем что нам дано:
\(I_1 = 8\) Мбайт;
\(t_1 = 1\) мин 40 сек \(= 100\) секунд;
\(t_2 = 25\) секунд.
Вычислим скорость передачи данных по данному каналу: \(v = \cfrac{8 }{100 }\) = 0,08 Мбайт/сек.
Следовательно, размер файла, который можно передать за 25 секунд равен : \(I_2= 0,08\cdot 25 = 2\) Мбайт.
Маша хочет отправить файл со скоростью передачи данных равной 1000 Кбит/c. Определите какой размер файла может отправить Маша, чтобы передача данных заняла 5 секунд. Ответ дайте в килобайтах.
Итак, давайте выпишем что нам дано, переведя сразу в стандартные единицы измерения:
\(V = 1000\) Кбит/с \(= 1000\cdot 2^{10} = 125\cdot 2^3\cdot 2^{10} = 125\cdot 2^{13}\) бит/с;
\(t = 5\) секунд.
Зная вышеуказанное, посчитаем размер файла: \(I = v\cdot t\);
\(I = 125\cdot 2^{13}\cdot 5= 625\cdot 2^{13}\) бит.
Переведем полученный результат в Кбайты, разделив на \(2^{13}\) : \(I = \cfrac{625\cdot 2^{13}}{2^{13}} = 625\) Кбайт.
Катя отправила файл размером 120 Кбайт со скоростью 3 Кбит/с. За какое время файл дойдет до получателя (в секундах)?
Итак, давайте выпишем что нам дано,переведя сразу в стандартные единицы измерения:
\(I = 120\) Кбайт \(= 15\cdot 2^3\cdot 2^{13}= 15\cdot 2^{16}\) бит;
\(v = 3\) Кбит/с \(= 3\cdot 2^{10}\) бит/с.
Подставим известные значения в формулу \(I = v\cdot t\) и выразим время: \(15\cdot 2^{16} = 3\cdot 2^{10}\cdot t\);
\(t = \cfrac{15\cdot 2^{16}}{3\cdot 2^{10}} = 5\cdot 2^6 = 320\) секунд.
