Уравнения и сложные задачи на системы счисления (страница 6)
Решите уравнение:\(45_{8}+55_{7}=x\)
Ответ запишите в девятиричной системе счисления.
Переведем в десятичную систему счисления:
\(45_{8}=37_{10}\)
\(55_{7}=40_{10}\)
Сложим:
\(40+37=77\)
Переведем в девятиричную систему счисления
\(77_{10}=85_{9}\)
Решите уравнение:\(40_{5}\cdot x=114_{7}\)
Ответ запишите в двоичной системе счисления.
Переведем в десятичную систему счисления:
\(40_{5}=20_{10}\)
\(114_{7}=60_{10}\)
Разделим:
\(\dfrac{60}{20}=3\)
Переведем в двоичную систему счисления
\(3_{10}=11_{2}\)
Решите уравнение: \(\dfrac{66_{7}}{x_{8}}=116_{9}\)
Ответ запишите значение переменной x.
Переведем в десятичную систему счисления:
\(66_{7}=48_{10}\)
\(116_{7}=96_{10}\)
Вычислим:
\(\dfrac{48}{96}=0,5\)
Переведем в восьмиричную систему счисления
\(0,5_{10}=0.4_{8}\)
Решите уравнение:\(22_{3}\cdot x^{2}-12x+100_{2}=0\)
Ответ запишите наименьший корень в двоичной системе счисления.
Переведем в десятичную систему счисления:
\(22_{3}=8_{10}\)
\(100_{2}=4_{10}\)
Вычислим:
\(8x^{2}-12x+4=0\)
\(x1=0,5\)
\(x2=1\)
Переведем в двоичную систему счисления наименьший корень
\(0,5_{10}=0,1_{2}\)
Решите уравнение:\(30_{4}\cdot x^{2}+20_{3}\cdot x=0\)
Ответ запишите наибольший корень
Переведем в десятичную систему счисления:
\(30_{4}=12_{10}\)
\(20_{3}=6_{10}\)
Вычислим:
\(x1=0\)
\(x2=-0,5\)
Решите уравнение:\(1423_{5}+1004_{8}\cdot x+356_{7}=2000_{9} \)
Ответ запишите в двоичной системе счисления.
Переведем в десятичную систему счисления:
\(1423_{5}=238_{10}\)
\(1004_{8}=516_{10}\)
\(2000_{9}=1458_{10}\)
\(356_{7}=188_{10}\)
Вычислим:
\(238+516x+188=1458\)
\(x=2\)
Переведем в двоичную систему счисления
\(2_{10}=10_{2}\)
Решите уравнение:\(\dfrac{x^{2}}{100100_{2}}-15_{6}=221_{3}\)
В ответ запишите наибольший корень в троичной системе счисления.
Переведем в десятичную систему счисления:
\(100100_{2}=36_{10}\)
\(15_{6}=11_{10}\)
\(221_{3}=25_{10}\)
Вычислим:
\(\dfrac{x^{2}}{36}-11=25\)
\(x=+-36\)
Переведем в троичную систему счисления
\(36_{10}=1100_{3}\)
