Законы сохранения в механике (страница 3)
Шайбе массой \(m=1\) кг, находящейся на наклонной плоскости, сообщили скорость \(v=4\) м/с, направленную вверх вдоль наклонной плоскости. Угол наклона плоскости 30\(^\circ\). Какова будет скорость шайбы, после того, как она пройдет \(l=0,5\) м, если сила трения равна \(F=1\) Н. Ответ дайте в м/с и округлите до десятых.
Запишем закон об изменеии кинетической энергии \[0-E_{k0}=-E_k-E_n -Q\] Где \(E_{k0}\) – кинетическая энергия тела в начале движения, \(E_k\) – кинетическая энергия в конце движения \(E_n\) – потенциальная энергия в конце движения, а \(Q\) – количество теплоты. Закон сохранения энергии можно переписать в виде \[0-\dfrac{mv^2}{2}= 0-\dfrac{mv'^2}{2}+ 0-mgh+0-A_\text{ тр}\] Где \(h\) – высота поднятия шайбы \(h=l\sin30=0,25\) м, а \(A_\text{ тр}=Fl\) – работа силы трения. Выразим конечную скорость \(v'\) \[v'=\sqrt{2(\dfrac{\dfrac{mv^2}{2}-mgh-A_\text{ тр})}{m}}=\sqrt{2(\dfrac{\dfrac{1\text{ кг}\cdot16\text{м$^2$/c$^2$}}{2}-1\text{ кг}\cdot10\text{ Н/кг}\cdot0,25\text{ м}-1\text{ Н}\cdot 0,5 \text{ м}}{1\text{ кг}})}=3,2\text{ м/с}\]
