Закон тяготения (страница 3)
Закон всемирного тяготения
Две материальные точки массами \(\displaystyle m\) и \(\displaystyle M\) притягиваются друг к
другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния \(\displaystyle R\) между ними. \[F=G\frac{mM}{R^2}\] Гравитационная постоянная — коэффициент пропорциональности
\[G=6,67\cdot10^{-11} \ \frac{ \text{Н}\cdot \text{м$^2$}}{\text{кг$^2$}}\]
Сила гравитационного притяжения между двумя шарами равна \(F=100\) Н. Какова будет сила притяжения между шарами, если массу каждого из шаров увеличить 2 раза, а расстояние между шарами также увеличить в 2 раза.
По закону всемирного тяготения: \[F=G\frac{M_{1}M_{2}}{R^{2}}\] где \(M_1\) и \(M_2\) – масса шаров, \(R\) – радиус между шарами.
Во втором случае сила притяжения равна \[F_2=G\frac{2M_{1}2M_{2}}{4R^{2}}=F=100\text{ Н}\]
Два одинаковых маленьких шарика массой \(m\) каждый, расстояние между центрами которых равно \(r\), притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю 0,2 пН. Каков модуль сил гравитационного притяжения двух других шариков, если масса каждого из них равна \(2m\), а расстояние между их центрами равно \(2r\)? Ответ дайте в пН.
“Демоверсия 2020”
Сила взаимодействия шариков: \[F=G\dfrac{m\cdot m}{r^2}\] Во втором случае: \[F=G\dfrac{4m}{4r^2}=G\dfrac{m^2}{r^2}\] То есть сила не изменилась
