Конденсаторы (страница 3)
Конденсатор емкостью 1 мкФ, заряженный до 500 В, подключили параллельно незаряженному конденсатору емкостью 4 мкФ. Найдите разность потенциалов на конденсаторах.
Заряд системы до подключения: \[q_0=C_1U_0,\] где \(C_1\) — емкость 1 конденсатора, \(U_0\) — напряженние на первом кондесаторе.
После подключения заряд перераспределится, закон сохранения заряда выполняется: \[q_0=q_1+q_2\] \[C_1U_0=C_1U_1+C_2U_1\] \[U_1=\dfrac{C_1U_0}{C_1+C_2}=100 \text{ В}\]
Воздушный плоский конденсатор емкостью 5 мкФ заполняют жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 6. Конденсатор какой емкости (в мкФ) надо соединить последовательно с данным, чтобы такая батарея вновь имела емкость 5 мкФ?
Емкость конденсатора: \[C=\varepsilon \varepsilon_0 \dfrac{S}{d},\] где \(S\) — площадь конденсатора, \(d\) — расстояние между обкладками, \(\varepsilon\) — диэлектрическая проничаемость диэлектрика, \(\varepsilon_0\) — диэлектрическая постоянная. \[C_2=\varepsilon C_1=30 \text{ мкФ}\]
При последовательном соединении общее сопротивление находится по формуле: \[\dfrac{1}{C_0}=\dfrac{1}{C_2}+\dfrac{1}{C_3}\] \[C_3=\dfrac{C_0C_2}{C_2-C_0}=\dfrac{5\text{ мкФ}\cdot30\text{ мкФ}}{30\text{ мкФ}-5\text{ мкФ}}=6 \text{ мкФ}\]
Какой должна быть емкость (в пФ) конденсатора, который надо соединить последовательно с конденсатором емкостью 800 пФ, чтобы получить батарею конденсаторов емкостью 160 пФ?
При последовательном соединении общее сопротивление находится по формуле: \[\dfrac{1}{C_0}=\dfrac{1}{C_1}+\dfrac{1}{C_2}\] Тогда емкость второго конденсатора \[C_2=\dfrac{C_0C_1}{C_1-C_0}=\dfrac{800\text{ пФ}\cdot160\text{ пФ}}{800\text{ пФ}-160\text{ пФ}}=200 \text{ пФ}\]
Напряженность электрического поля в плоском конденсаторе 30 кВ/м. Разность потенциалов между обкладками 300 В. Каково расстояние (в мм) между обкладками конденсатора?
Разность потенциалов находится по формуле: \[U=Ed,\] \(E\) — напряженность, \(d\) — расстояние между обкладками, тогда расстояние между обкладками \[d=\dfrac{U}{E}=\dfrac{300\text{ В}}{30\cdot10^3\text{ В/м}}=10 \text{ мм}\]
