Геометрическая оптика (Законы отражения и преломления) (страница 2)
На рисунке изображен ход луча в трех средах. Найдите наименее оптически плотную среду. В ответ укажите цифру.
Чем среда менее оптически плотная, тем луч света больше отклоняется от перпендикуляра. В нашем случае ход луча наиболее отдаленный от перпендикуляра в среде под номером 3.
Скорость света в среде 1,5\(\cdot 10^8\) м/c. Найдите абсолютный показатель преломления.
Абсолютный показатель преломления находится по формуле: \[n=\dfrac{c}{u}\]
Где \(c\) — скорость света в вакууме, а \(u\) — скорость света в среде. Найдем абсолютный показатель преломления \(n=\dfrac{3 \cdot 10^8 \text{ м/c}}{1,5 \cdot 10^8 \text{ м/c}} =2\)
Скорость света в среде 1 \(u_1=1,5\cdot10^8\) м/c, а скорость света в среде 2 \(u_2=0,75\cdot10^8\) м/c. Найдите относительный показатель преломления первой среды ко второй.
Абсолютный показатель преломления находится по формуле: \[n=\dfrac{c}{u}\]
Для первой среды \(n_1=\dfrac{c}{u_1}\), для второй \(n_2=\dfrac{c}{u_2}\), следовательно \[\dfrac{n_1}{n_2}=\dfrac{\dfrac{c}{u_1}}{\dfrac{c}{u_2}}=\dfrac{u_2}{u_1}=\dfrac{0,75\cdot10^8\text{ м/c}}{1,5\cdot10^8\text{ м/c}}=0,5\]
Скорость света в среде 1 \(u_1=1,5\cdot10^8\) м/c, а скорость света в среде 2 \(u_2=0,75\cdot10^8\) м/c. Найдите относительный показатель преломления второй среды к первой.
Абсолютный показатель преломления находится по формуле: \[n=\dfrac{c}{u}\]
Для первой среды \(n_1=\dfrac{c}{u_1}\), для второй \(n_2=\dfrac{c}{u_2}\), следовательно \[\dfrac{n_2}{n_1}=\dfrac{\dfrac{c}{u_2}}{\dfrac{c}{u_1}}=\dfrac{u_1}{u_2}=\dfrac{1,5\cdot10^8\text{ м/c}}{0,75\cdot10^8\text{ м/c}}=2\]
Угол между падающим лучом и границей раздела двух сред равен \(\alpha\) = 30\(^\circ\), а угол между преломленным лучом и границей раздела двух сред равен \(\beta\) = 60\(^\circ\). Найдите относительный показатель преломления второй среды к первой. Ответ округлить до десятых.
Относительный показатель преломления второй среды к первой найдем из закона преломления.
\[\dfrac{n_2}{n_1}=\dfrac{\sin\alpha_1}{\sin\beta_1} \quad (1)\]
Где \(\sin\alpha_1\) – синус угла падения луча, а \(\sin\beta_1\) – синус угла преломления. Угол падения – это угол между падающим лучом и перпендикуляром, а угол преломления – угол между преломленным лучом и перпендикуляром.
Синус угла падения можно найти по формуле:
\[\sin\alpha_1=\sin(90-\alpha) \quad (2)\]
Синус угла преломления можно найти по формуле:
\[\sin\beta_1=sin(90-\beta) \quad (2)\]
Подставим (2) и (3) в (1)
\[\dfrac{n_2}{n_1}=\dfrac{\sin(90-\alpha)}{\sin(90-\beta)}=\dfrac{\sin(90-30)}{\sin(90-60)}=\dfrac{\sin60}{\sin30}=\dfrac{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{1}{2}}=\sqrt{3}\thickapprox1,7\]
Свет идет из среды с показателем преломления \(n_1=2,1\) под углом 30\(^\circ\) в среду с показателем преломления \(n_2=1\). Найдите угол преломления луча, если наблюдается полное внутреннее отражение, то в ответ запишите 0.
По закону преломления: \[\dfrac{n_2}{n_1}=\dfrac{\sin\alpha_1}{\sin\alpha_2}\]
Где \(\sin\alpha_1\) – синус угла падения, а \(\sin\alpha_2\) – синус угла преломления.
Выразим из закона преломления синус угла преломления и найдем его \[\sin\alpha_2 =\dfrac{\sin\alpha_1 \cdot n_1}{n_2}=\dfrac{\sin30\cdot 2,1}{ 1}=\dfrac{2,1}{2}=1,05\]
Так как максимальный возможный синус угла равен 1, а у нас 1,05, то мы наблюдаем полное внутреннее отражение.
