Решение задач на вычисление
Килограмм картошки стоит \(20\) рублей. Костя купил \(2,7\, кг\) картошки. Сколько рублей сдачи он должен получить со \(100\) рублей?
\(2,7\, кг\) картошки обойдутся Косте в \(20\cdot 2,7 = 54\) рубля. Таким образом, сдача должна составить \(100 - 54 = 46\) рублей.
На подарок Юле пять подруг сложились по 370 рублей, но оказалось, что подарок стоит 2070 рублей. Сколько ещё рублей надо внести Юлиным подругам вместе, чтобы купить заветный подарок?
Сумма, которую собрали пять Юлиных подруг, составляет \(5 \cdot 370 = 1850\) рублей. На покупку подарка им не хватило \(2070 - 1850 = 220\) рублей.
На счету у Сергея было 3200 рублей, а после покупки 15 йогуртов осталось 2930 рублей. Сколько стоит один йогурт?
На йогурты Сергей потратил \(3200 - 2930 = 270\) рублей. Если 15 йогуртов стоят вместе 270 рублей, то один стоит \(270 : 15 = 18\) рублей.
Маша и Миша обмениваются монетками: за каждые 9 Мишиных монеток, отданных Маше, он получает от нее 5 монеток. В итоге у Маши стало на 44 монетки больше. На сколько монеток меньше стало у Миши?
1 способ.
Так как у Маши стало на 44 монетки больше, то именно 44 монетки ей в итоге отдал Миша. Значит, у Миши стало на 44 монетки меньше.
2 способ.
После каждого обмена у Маши становится на \(9-5=4\) монетки больше. Следовательно, раз у нее стало в итоге на 44 монетки больше, то было \(44:4=11\) обменов. У Миши после каждого обмена становится на 4 монетки меньше. Значит, после 11 обменов у него стало меньше на \(4\cdot 11=44\) монетки.
Заметим, что в первом способе решения мы не использовали условие “за каждые 9 Мишиных монеток, отданных Маше, он получает от нее 5 монеток”.
Стоимость одной минуты разговоров по тарифу “мой дорогой” составляет 2,5 рубля, а стоимость безлимитного тарифа “непрерывный” – 300 рублей за месяц. У Саши тариф “непрерывный”, по которому она за месяц проговорила 132 минуты. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы пользовалась тарифом “мой дорогой”?
При использовании тарифа “мой дорогой” Саша потратила бы \(2,5 \cdot 132 = 330\). В итоге она потратила бы на \(330 - 300 = 30\) рублей больше.
Килограмм огурцов стоит 105 рублей. Илья купил 1 килограмм 400 грамм огурцов. Сколько рублей сдачи он должен получить с 1000 рублей?
Илья потратил на огурцы \(105 \cdot (1 + 0,4) = 147\) рублей. Сдача должна составить \(1000 - 147 = 853\) рубля.
Николай за полгода варил макароны 60 раз. Стоимость 1 пачки макарон – 45 рублей. Сколько рублей потратил Николай на макароны за эти полгода, если одной пачки хватало на 2 отваривания?
За полгода Николай съел \(60 : 2 = 30\) пачек макарон. На это ему понадобилось \(45 \cdot 30 = 1350\) рублей.
Прикладные задачи на вычисление включены в ЕГЭ по математике, поэтому освоить алгоритм их решения непременно стоит всем выпускникам. При этом не имеет значения, базовый или профильный уровень экзамена будет сдавать учащийся. Умея быстро и правильно находить решение задач ЕГЭ на вычисления, школьники смогут успешно справиться с аттестационным испытанием и рассчитывать на получение конкурентных баллов.
Готовьтесь к экзамену вместе с образовательным порталом «Школково»
Весь необходимый материал, который поможет вам «прокачать» свои навыки, представлен у нас. Всю базовую информацию специалисты образовательного портала «Школково» систематизировали и представили в максимально доступной форме. Найти ее можно в разделе «Теоретическая справка».
В закреплении полученных знаний вам помогут подготовленые нашими специалистами задачи-примеры на вычисления (в ЕГЭ по математике встречаются аналогичные задания). Большая подборка простых и более сложных упражнений представлена в блоке «Каталог». Раздел регулярно обновляется и дополняется.
Выполнять упражнения по прикладным задачам по математике школьники могут в режиме онлайн, находясь в Москве или другом российском городе. При необходимости любое задание можно сохранить в разделе «Избранное» и в дальнейшем вернуться к нему для обсуждения с преподавателем.
