Решение задач на вычисление (страница 4)
Бегун пробежал 250 м за 36 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
Так как \(250\) м = \(\dfrac14\) км, \(36\) с = \(\dfrac{36}{3600}\) ч, то скорость в км/ч равна \[\dfrac{\frac14}{\frac{36}{3600}}=25\]
Подключение домашнего интернета стоит 400 рублей, а ежемесячная плата за него составляет 325 рублей. Раньше Михаил пользовался интернетом 3J и тратил 550 рублей в месяц. Через сколько месяцев подключение домашнего интернета окупится?
Если \(k\) – количество месяцев, то за \(k\) месяцев пользования домашним интернетом Михаил заплатит \(400+325k\) рублей, а за \(k\) месяцев пользования интернетом 3J он заплатит \(550k\) рублей. Нужно, чтобы \(400+325k\leqslant 550k\). Следовательно, \(k\geqslant 1\frac79\), значит, \(k\geqslant 2\). Значит, наименьшее количество месяцев, через которое домашний интернет станет выгоднее, это 2.
Человек сказал, что прожил 44 года, 44 месяца, 44 недели, 44 дня, 44 часа, 44 минуты и 44 секунды. Сколько полных лет человеку?
44 месяца – это 3 года и 8 месяцев, так как в 1 году 12 месяцев.
44 недели – это 4 месяца и 28 недель, так как в 1 месяце 4 недели.
Так как 4 месяца плюс 8 месяцев равно 1 году, то человеку \(44+3+1=48\) лет и 28 недель, 44 дня, 44 часа, 44 минуты и 44 секунды. Заметим, что 28 недель, 44 дня, 44 часа, 44 минуты и 44 секунды в сумме составят меньше 1 года, следовательно, человеку полных 48 лет.
Маша и Миша обмениваются монетками: за каждые 15 Мишиных монеток, отданных Маше, он получает от нее 11 монеток. В итоге у Маши стало на 68 монетки больше. Сколько раз они менялись монетками?
После каждого обмена у Маши становится на \(15-11=4\) монетки больше. Следовательно, раз у нее стало в итоге на 68 монетки больше, то было \(68:4=17\) обменов.
Аня съела половину персиков из банки, и уровень компота понизился на одну треть. На какую часть от полученного уровня понизится уровень компота, если съесть половину оставшихся персиков?
Так как после того, как Аня съела половину персиков, уровень компота понизился на \(\frac13\), следовательно, половина персиков составляет \(\frac13\) от компота. Теперь уровень компота составляет \(\frac23\) от изначального, и в нем находится половина от изначальных персиков. Если бы Аня доела и эту половину (то есть персиков не осталось), то уровень компота бы понизился еще на \(\frac13\) от изначального уровня, или на \(\frac12\) от полученного уровня.
Значит, так как Аня съела половину от половины персиков, то уровень компота от полученного понизится на \(\frac12\cdot \frac12=\frac14\).
